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已知两个等差数列{an }{bn},an=3n-1,bn=4n-2,若将它们彼此具有相同数值的项拿出来按照原来的次序

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:21:15
已知两个等差数列{an }{bn},an=3n-1,bn=4n-2,若将它们彼此具有相同数值的项拿出来按照原来的次序
组成新的数列{cn},求{cn}通项公式
已知两个等差数列{an }{bn},an=3n-1,bn=4n-2,若将它们彼此具有相同数值的项拿出来按照原来的次序
令am=bn
则 3m-1=4n-2
所以 m=(4n-1)/3
因为m是正整数,所以4n-1是3的倍数,所以n=1,4,7…,3k-2…,
所以b1,b4,b7,…,b(3n-2)…,就的两个等差数列{an }{bn}具有相同数值的所有项  注:3n-2为下标,
所以 cn=b(3n-2)=4(3n-2)-2=12n-10