lim(1/（x^2-x)）*sin(π/x）x趋向于0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 12:25:29

lim(1/（x^2-x)）*sin(π/x）x趋向于0
请详解

答：
(x→0)lim[sin(x/π)/(x^2-x)] 属于0-0型,应用洛必达法则：
=(x→0)lim[(1/π)cos(x/π)/(2x-1)]
=(1/π)*(cos0°)/(-1)
=-1/π
再问：不对哦，sin(π/x)是有界。再问你lim(1/（x^2-x)）x趋向于0等于
再答：请你注明哪个是分母，哪个是分子........
再问：分子sin(π/x）分母1/（x^2-x)
再答： (x→0)lim[sin(π/x)/(x^2-x)] 因为：-1

极限lim【sin(x+π）】/x x趋向于0 就能推出lim【sin(x+π）】/x =lim（-sinx）/x =- lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2 lim(x趋向于0）(1+sinx-cosx)/(1+sinβx-cosβx) lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) 求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 x趋向于无穷时 lim (3x-1)/(x^3 乘以 sin(1/x^2 )) lim(x趋向于正无穷)（x*sin(1/x)）=0 怎么用定义证明? 当x趋向于0时,求证lim（2x+1）/x-1=-1 lim(x+e^2x)^1/sinx(x趋向于0）=? 基础高数题1、设函数f（x）=lim t趋向于无限大{t^2*sin(x/t)*[φ（x+π/t)-φ(x)]}其中φ具求lim(x趋向于0）[（1+X）^3-(1+3X)]/(X^2+X^3)极限