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如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E,连接CD交BE于F

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:14:16
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E,连接CD交BE于F,
求证:BE垂直平分CD

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E,连接CD交BE于F
BD=BC,CD=CD,角ECB=角EDB=90,三角形ECB和EDB全等
角CBE=角DBE,即BE是等腰三角形BDC顶角的角平分线
所以BE垂直平分CD