设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:21:13

设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)
解：因为3f(x)+2f(1/x)=4x
由1/x来代替x可得3f(1/x)+2f(x)=4/x
联立可得f(x)=12x/5-8/5x
为什么可以由1/x来代替x 这不会影响结果吗?

不会影响结果!
注意f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,这里已经说明了x≠0.
且f(1/x)存在.1/x是在f(x)的定义域内.
既然它在定义域内,那么当然可以满足上面的条件,替换x并不违背题意.
换句话说,只要x与x/1都在其定义域内.
完毕!

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式设f(x)满足f(x)+f(x-1/x)=x求f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫（1,0）f(x)dx求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x)