求不定积分∫secx dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:19:30

求不定积分∫secx dx
似乎不定积分很难·有没有什么诀窍

∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos²x)dx
=∫(d sinx)/(1-sin²x)
=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C
=(1/2)ln(1+sinx)²/(1-sin²x)+C
=(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²+C
=ln│secx+tanx│+C
详细的:
∫secxdx
=∫sec²x/secxdx
=∫cosx/cos²xdx
=∫1/cos²xdsinx
=∫1/(1-sin²x)dsinx
=-∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx
=-∫[1/(sinx-1)-1/(sinx+1)]/2dsinx
=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2
=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2
=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/2+C
=ln√|(sinx+1)/(sinx-1)|+C
=ln√|(sinx+1)²/(sinx+1)(sinx-1)|+C
=ln√|(sinx+1)²/(sin²x-1)|+C
=ln√|-(sinx+1)²/cos²x|+C
=ln|(sinx+1)/cosx|+C
=ln|tanx+1/cosx|+C
=ln|secx+tanx|+C

求不定积分∫tanx (secx)^2 dx 求下列不定积分 ∫secx(tanx-secx)dx 不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX 求不定积分,∫tanx∧10secx²dx secx dx/(tanx)^4求不定积分 secx dx/(tanx)^2求不定积分 dx/secx不定积分求∫ secx(tanx+secx) dx, 不定积分secx乘以((cotx)^2)dx 求不定积分1.∫(2x-1)/√(1-x^2)dx 2.∫(sinx)^4/(cosx)^2dx 3.∫(secx)^2 求4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分求高数不定积分题∫(secx)3 dx 和根号下一加x二次方对x的不定积分不好意思，那是secx的三次方，