如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc,求证ad加bc等于ab

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:35:26

证明：延长AD、BE交于M,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC,
∴∠EAB=∠DAB/2,∠EBA=∠ABC/2,
∴∠EAB+∠ABE=180°/2=90°,
∴∠AEB=180°-90°=90°,
∴AE⊥BE．
∵AD∥BC,
∴∠M=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠M,
∴AB=AM,
∵AE⊥BE,
∴BE=EM,
∵AD∥BC,
∴△DEM∽△CEB,
∴DM/BC=EM/BE=1/1,
∴DM=BC,
∴AM=AD+DM＝AD+BC,
∴AB=AD+BC．

江苏吴云超解答　供参考!
再问： be等于em怎么判断出来的
再问： dem全等ceb有哪些条件?
再答： be等于em怎么判断出来的
等腰三角形三线合一

dem全等ceb有哪些条件?
AAS或ASA都可以

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC. 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证：BE平分角ABC 如图,ad平行bc,ae,be分别平分角dab,角abc,cd过点e,求证ab等于ad加bc 附加如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 已知,如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且AE平分角BAD,求证：AD+BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证：（1）BE平分角ABC；（2）AE垂在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB,角ABC,求证：证明E是CD的中点如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE评分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE交DC与点E,求证：AB=AD=