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数岁学题在正方形ABCD的边上各取一点E.F.G.H,并顺次连结得到四边形EFGH.2设AE=a,AH=b,EH=c求证

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:28:31
数岁学题
在正方形ABCD的边上各取一点E.F.G.H,并顺次连结得到四边形EFGH.2设AE=a,AH=b,EH=c求证a²+b²=c²
数岁学题在正方形ABCD的边上各取一点E.F.G.H,并顺次连结得到四边形EFGH.2设AE=a,AH=b,EH=c求证
S大正=(a+b)²=a²+2ab+b²
同时,S大正=4×1/2×ab+c²=2ab+c²
因为大正方形面积不变,所以
a²+2ab+b²=2ab+c²
a²+b²=c²