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已知点A坐标(-1,2),点B的坐标(3,1),在y轴上找一点P,使角APB=90度

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:08:40
已知点A坐标(-1,2),点B的坐标(3,1),在y轴上找一点P,使角APB=90度
已知点A坐标(-1,2),点B的坐标(3,1),在y轴上找一点P,使角APB=90度
解析:
由题意,不妨令点P坐标为(0,m)
则有向量AP=(1,m-2),向量BP=(-3,m-1)
若∠APB=90°,即向量AP⊥向量BP
则:向量AP*向量BP=0
即1*(-3)+(m-2)(m-1)=0
m²-3m-1=0
解得m=(3+根号13)/2或m=(3-根号13)/2
所以点P坐标为(0,(3+根号13)/2 )、(0,(3-根号13)/2)