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已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1,6的闭区间,a属于R.(1)若a=1,试判断并证明函数f(x)的单调性

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:01:13
已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1,6的闭区间,a属于R.(1)若a=1,试判断并证明函数f(x)的单调性,(2)当a属于1,6的开区间时,求函数f(x)的最大值的表达式M(a)
老师的答案是M(a) :当a属于(1,21/4]时为4.5,当a属于(21/4,6)时为2a-6,我一直不懂21/4哪来的
已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1,6的闭区间,a属于R.(1)若a=1,试判断并证明函数f(x)的单调性
(1). x属于1,6的闭区间, x-1 >= 0
f(x) = (x-1) - 9/x + 1 = x - 9/x = x + (-9/x)
当1 2a-6, M(a) = 9/2.
So, 当a属于 (1,21/4] 时 ==> M(a) = 9/2
当a属于 (21/4, 6) 时, 9/2 < 2a - 6 ==> M(a) = 2a - 6