若矩阵A B不同型但秩相等,那么它们等价吗?若其不同型但都行满秩能推出同解吗?

两矩阵同型,且秩相等,能推出它们是等价的吗. 同型矩阵,且秩相等,能判断其等价吗? （线性代数）同维同个数向量组A,b等价能否推出其组成矩阵(m*n)列等价? 若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么? 同阶矩阵A与B等价,当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型? （线性代数追问）同维同个数向量组A,b等价能否推出其组成矩阵(m*n)列等价? 线性代数:如果A矩阵与B矩阵等价,那么A矩阵与B矩阵的转置等价吗? 线性代数等价矩阵什么条件下两个矩阵等价,两个矩阵一定要同型吗? 举例：两个n*n矩阵的对角线之和相等,秩相等,但特征值不同 矩阵等价的充要条件是R(A)=R(B)吗?如果他们不是同型呢? 向量组等价于矩阵等价有什么关系? 秩相等的矩阵一定等价吗? 老师,请问对于同阶矩阵来说,两个矩阵的秩相等是两个矩阵等价的充要条件吗?