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已知:如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:00:56
已知:如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求AE的长.
已知:如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求
设AE=x,DE=4-x,
根据勾股定理可得:
BE=
x2+9,
故EF=BF-BE=BC-BE=4-
x2+9.
∵△AEB∽△DEF,

AE
EF=
BE
DE.
∵AB=3,BC=4,
∴x=
7
8.
即AE=
7
8.