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设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x²∈S.给出如下三个命题:①若m=1,则S={1}

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:45:29
设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x²∈S.给出如下三个命题:①若m=1,则S={1}
②若m=1/2,则1/4≤n≤1;③若n=1/2 ,则负的2分之根号2≤m≤0,其中正确命题的个数是(  )
A.0 B.1 C.2 D.3
解释一下2 和3 ,麻烦了.
设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x²∈S.给出如下三个命题:①若m=1,则S={1}
3对了
解析:2;因为m=1/2,所以x的最小值为1/2,由题意得x²=1/4,∈S,而X是大于m的,也就是说1/4不可能属于S,所以2错了.
3;n=1/2,所以x的最大值是1/2,开方得到正负二分之根号二,易知,m大于0不成立,故m2≤m≤0.所以3正确.
望采纳!