若复数z满足│z-i│=1,则│z+4+2i│最小值?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:08:05

若复数z满足│z-i│=1,则│z+4+2i│最小值?
题如上,

此题可用坐标法解决.直角坐标系的横坐标表示复数的虚部,纵坐标表示实部.则这个题目可以解释为：z为平面上一点,│z-i│=1表示z到点（1,0）的距离为1,则z的轨迹为一个以（1,0）为圆心,半径为1的圆,│z+4+2i│=│z-（-4-2i）│,也就是求圆上一点到（-2,-4）的最小距离.显然连接圆心（1,0）和（-2,-4）和圆的交点既为所求的z,z点到（-2,-4）的距离为（1,0）到（-2,-4）的距离减去圆的半径,也就是5-1=4.综上所述,│z+4+2i│最小值为4.不知道这样解释懂不懂?

若复数z满足(1+i)z=2-i,则│z+i│= 若复数z满足│z+i│-│z│=1,则│z+1+i│的最小值为若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值若复数Z满足/Z/=1,则/Z-3-4i/的最小值为? 已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是已知复数Z满足|Z-2|=1,则|Z+2i|的最小值. 若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 已知复数z,z满足/z+2-2i/=1,则/z-2-2i/的最小值是设复数满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-1-i|最小值若复数z满足|z|-z=10/1-2i,则z=