设四个平面向量a,b,m,n 已知a=m+n,b=2m+入n,|a|=|b|=1,a•b=0 当入

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 23:55:18

设四个平面向量a,b,m,n 已知a=m+n,b=2m+入n,|a|=|b|=1,a•b=0 当入
=-2求m与n夹角的余弦

当入=-2时
b=2m-2n
ab=0
所以(m+n)(2m-2n)=0
2(m+n)(m-n)=0
(m+n)(m-n)=0
m^2-n^2=0
m^2=n^2
|m|=|n|
因为|a|=|b|=1
所以(m+n)^2=1,4(m-n)^2=1
2|m|^2+2mn=1
8|m|^2-8mn=1
所以mn=3/16
|m|^2=5/16
所以cosa=mn/|m||n|=mn/|m|^2=(3/16)/(5/16)=3/5

已知向量m=(a+c,a-b),n(b,a-c)且m∥n 设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b 已知向量a和向量b不共线,且m+n=a,m-n=b,则m=?n=?(用a,b表示) 已知a=-b,m=1/n,计算（a+b）n/m+（-2m）*n的值高一基本向量题!已知向量a=（1,2）,向量b=（m+n,m）(m>0,n>0),若向量a *向量b=1,则m+n的最小已知向量a、b间的夹角为60度,且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b. 向量a=（1,n）b=（m+n,m）（m>0 n>0）a.b=1 m+n最小值为? 已知向量a=（1,2）,向量b=（m+n,m）(m>0,n>0),若向量a *向量b=1,则m+n的最小值是? 已知向量a=(1,2),b=(x,1),m=a+2b,n=2a-b,且m平行n,则x=? 已知向量a=(1,2),b=(x,1),m=a-b,n=2a+b,且m平行于n,求x的值已知向量a=(1,2);b=(x,1).且m=a-b;n=2a+b.m平行n.求x的值已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).求证:根号2的大小在m,n之间.