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椭圆方程为X^2/4+Y^2,A为椭圆上一点,角F1AF2=90度,则三角形AF1F2的面积为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:25:35
椭圆方程为X^2/4+Y^2,A为椭圆上一点,角F1AF2=90度,则三角形AF1F2的面积为
椭圆方程为X^2/4+Y^2,A为椭圆上一点,角F1AF2=90度,则三角形AF1F2的面积为
x²/4+y²=1,a²=4,b²=1,c²=3
|AF1|+|AF2|=4 (|AF1|+|AF2|)²=16
|AF1|²+|AF2|²+2|AF1|•|AF2|=16
∵角F1AF2=90度
∴|AF1|²+|AF2|²=4c²=12
∴2|AF1|•|AF2|=16-12=4
|AF1|•|AF2|=2
S=1/2|AF1|•|AF2|=1