函数f(x)=lg(ax²+2x+a) 若f（x）的值域为R 则实数a的取值范围是_______

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:33:57

f（x）的值域为R,则真数的值域中包含所有正实数.
所以：
（1）a=0时,真数=2x,能取尽所有正实数,可取；
（2）a≠0时,真数是二次函数,要能取尽所有正实数,则：开口向上,与x轴至少有一个交点.
即：a>0,△=4-4a²≧0,得：0
再问： a=0时，真数=2x，取到负实数的情况怎么理解？ a≠0时，为什么要“与x轴至少有一个交点”？
再答： a=0时，真数=2x，取到负实数的情况怎么理解？答：负数不取即可，我只要能保证取尽所有正数。 a≠0时，为什么要“与x轴至少有一个交点”？答：如果与x轴无交点，如真数=x²+2，那么真数就不能取尽所有正数，比如x²+2不能取到1,1/2。。。

若函数f(X)=lg(x²+2x+a）的值域为R,则实数a的取值范围是? 若函数f(x)=lg(ax^2+5x+4)的值域是R,则实数a的取值范围是已知函数f（x）=lg（x*2+ax+1)的值域是R,则实数a的取值范围是若函数f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是______．设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域域为R,则实数a的取值范围是? 已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围? 已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围函数f(x)=lg[(a的次方-1）x2+2(a-1)x+2]的值域为R,则实数a的取值范围为已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围