已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 10:31:56

已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于点O 求证⑴EG‖FH⑵GH,EF互相平分

（1）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD
∴∠GAE=∠HCF
∵AF=CE
∴AE=AF-EF
=CE-EF=CF
在△GAE和△HCF中
AG=CH
∠GAE=∠HCF
AE=CF
∴△GAE≌△HCF（SAS）
∴∠AEG=∠CFH
∴∠OEG=180°-∠AEG
=180°-∠CFH=∠OFH
∴EG∥FH

（2）

连接EH,FG
∵△GAE≌△HCF
∴EG=FH
∵EG∥FH
∴四边形EGFH为平行四边形
∴GH与EF相互平分

已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH, 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H. 已知如图在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF＝CE,EH垂直BC,FG垂直AD,垂足分别为H,G,连结GH, 已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h. 在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O 在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB 已知：如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G,H分别在AD,BC上,AG=CH.求证：EF与GH互如图：在平行四边形ABCD中 ,E,F分别是AB,CD上的动点 ,AF与DE交于点G ,CE与BF交与点H,连接GH 如图,AB=AC点D,E分别在AC,AB上,AG⊥BD于G,AF⊥CE于F,且AG=AF.求证:BD=CE 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证：四边形EGFH 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,AF,DE相交与点