已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=ln|x|的图象有四个不同的交点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:25:04
已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=ln|x|的图象有四个不同的交点
求m范围?
求m范围?
设h(x)=f(x)-g(x)=2x^2+m-ln|x|;
h(x)为偶函数,在x>0时,h(x)=2x^2+m-lnx
h'(x)=4x-1/x
当0<x<1/2时,h'(x)<0,函数h(x)单调递减
当x>1/2时,h'(x)>0,函数h(x)单调递增
x=1/2时,h(x)取得最小值
函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=ln|x|的图象有四个不同的交点,
即h(x)=2x^2+m-lnx=0在x>0上有两个不同解
即h(x)最小值h(1/2)=1/2+m+ln2<0
∴m<-1/2-ln2
h(x)为偶函数,在x>0时,h(x)=2x^2+m-lnx
h'(x)=4x-1/x
当0<x<1/2时,h'(x)<0,函数h(x)单调递减
当x>1/2时,h'(x)>0,函数h(x)单调递增
x=1/2时,h(x)取得最小值
函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=ln|x|的图象有四个不同的交点,
即h(x)=2x^2+m-lnx=0在x>0上有两个不同解
即h(x)最小值h(1/2)=1/2+m+ln2<0
∴m<-1/2-ln2
已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=In|x|的图像有四个交点,求实数m的范围
已知函数f(x)=ln|x|的图像和g(x)=1/2x^2+m-1/2的图像恰有四个不同的交点,则实数m的取值范围为?
若f(x)=x^2/2-1/2+m g(x)=ln(x^2+1)是否存在实数m,使得两函数图像恰有四个不同的交点
已知函数f(x)=-根号x与g(x)=m-x的图像有两个不同的交点,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点(1,2)对称,
已知函数f(x)=log2(x+1)与g(x)=2log2(2x+t)的图像有两个交点 求t的取值范围
已知函数f(x)=-x2+2x+m的图象与x轴有交点,则实数m的范围是( )
已知二次函数f(x)=x平方+ax+a-3 (1)求证函数f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,(2)若函数f(x)的一
已知直线y=m与函数f(x)=x∧3-3x-1的图像有三个不同交点,求m的取值范围.
已知f(x)=lnx,g(x)=kx-k讨论函数f(x)的图象与g(x)的图象的交点个数
已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).
已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取