神马作文网数学数列问题!高分80!急 在线等
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:33:38
数学数列问题!高分80!急 在线等
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S1,S2,S4成等比数列
1.求数列S1,S2,S3的公比；
2.若S10=100,秋｛an｝的通项公式.
第一问修改一下：求数列S1,S2,S4的公比！！！！
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S1,S2,S4成等比数列
1.求数列S1,S2,S3的公比；
2.若S10=100,秋｛an｝的通项公式.
第一问修改一下：求数列S1,S2,S4的公比！！！！
1、使用等差数列求和公式Sn=a1*n+n(n-1)d/2
S1=a1,S2=2a1+d,S4=4a1+4*3d/2=4a1+6d
因为S1,S2,S4成等比数列
所以S2平方=S1*S4
即（2a1+d)²=a1(4a1+6d) 化简得 d=2a1
所以S2=4a1,S4=16a1
数列S1,S2,S4的公比为S2:S1=4a1:a1=4
2、S10=10a1+10*9d/2=10a1+45d
因为S10=100,d=2a1
所以10a1+45*2a1=100
解得a1=1
则d=2a1=2
所以｛an｝的通项公式为an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
S1=a1,S2=2a1+d,S4=4a1+4*3d/2=4a1+6d
因为S1,S2,S4成等比数列
所以S2平方=S1*S4
即（2a1+d)²=a1(4a1+6d) 化简得 d=2a1
所以S2=4a1,S4=16a1
数列S1,S2,S4的公比为S2:S1=4a1:a1=4
2、S10=10a1+10*9d/2=10a1+45d
因为S10=100,d=2a1
所以10a1+45*2a1=100
解得a1=1
则d=2a1=2
所以｛an｝的通项公式为an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1