如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,且△ABO的面积为12.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:17:19
如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,且△ABO的面积为12.
(1)求k的值;
(2)若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以OA为底的等腰三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接PO,△PBO是等腰三角形吗如果是,试说明理由,如果不是,请在线段AB上求一点C,使得△CBO是等腰三角形.
(1)求k的值;
(2)若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以OA为底的等腰三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接PO,△PBO是等腰三角形吗如果是,试说明理由,如果不是,请在线段AB上求一点C,使得△CBO是等腰三角形.
(1)∵y=kx+6,
∴B(0,6),
∴OB=6.
又S△ABO=12,
∴OA=4,
∴A(-4,0).
把A(-4,0)代入y=kx+6,
即-4k+6=0,
解得k=
3
2;
(2)过OA的中点作OA的垂线交直线AB于P,
则xP=-2,把xP=-2代入y=
3
2x+6,
得y=3,
∴P(-2,3);
(3)∵△APO是等腰三角形,
∴∠PAO=∠POA,
∵∠PAO+∠ABO=90°,∠POA+∠POB=90°,
∴∠ABO=∠POB,
∴△POB是等腰三角形;
理由:∵P(-2,3),OB=6,
∴P是OB中垂线上的一点.
∴PB=PO.
∴△POB是等腰三角形.
∴B(0,6),
∴OB=6.
又S△ABO=12,
∴OA=4,
∴A(-4,0).
把A(-4,0)代入y=kx+6,
即-4k+6=0,
解得k=
3
2;
(2)过OA的中点作OA的垂线交直线AB于P,
则xP=-2,把xP=-2代入y=
3
2x+6,
得y=3,
∴P(-2,3);
(3)∵△APO是等腰三角形,
∴∠PAO=∠POA,
∵∠PAO+∠ABO=90°,∠POA+∠POB=90°,
∴∠ABO=∠POB,
∴△POB是等腰三角形;
理由:∵P(-2,3),OB=6,
∴P是OB中垂线上的一点.
∴PB=PO.
∴△POB是等腰三角形.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+b与x轴交于点B,于y轴交于点A,△ABO的面积为6.
如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交与点A,与y轴交与点B,且
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴,y轴于A、B两点,与反比例
如图一,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+b与x轴交于点B,与y轴交于A,△ABO的面积为6,求b的值.
如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴,y轴于A,B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M,且
如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴,y轴于A,B两点过点A的直线交y轴正半轴与点C,且
在直角坐标系中,直线y=kx+4与x轴、y轴的交点分别为A、B,已知A点的坐标为(4,0),求△ABO的面积.
如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A.与y轴交于点B.且S△AOB=12.
如图,在直角坐标系中,已知直线y=2x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)求出A、B两点的坐标;(2)求出△AOB
如图 在平面直角坐标系中 y=kx+45 x的正半轴交于A点 与y轴交于B点 已知 三角形OAB的面积为10 求它直线的
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A,与x轴交于点B(2,0),三角形ABO的面积