已知A={x|x^-px-2=0},B={x|x^+qx+r=0}且A∪B={-2.1.5},A∩B={-2},求p,q

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 21:35:27

已知A={x|x^-px-2=0},B={x|x^+qx+r=0}且A∪B={-2.1.5},A∩B={-2},求p,q,r的值.

$已知A={x|x^-px-2=0},B={x|x^+qx+r=0}且A∪B={-2.1.5},A∩B={-2},求p,q$

A∩B={-2}
即-2∈A且-2∈B
即x=-2是方程x²-px-2=0与方程x²+qx+r=0的公共根
由韦达定理可知,方程x²-px-2=0的另一根是x=1
-2+1=p,p=-1
即A={-2,1}
根据A∪B={-2,1,5}可知
B={-2,5},即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两根
由韦达定理知
-2+5=-q,-2×5=r
求得,q=-3,r=-10
p=-1,q=-3,r=-10

已知集合A={x|x²-px-2=0},B={x|²+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},求已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,1,5}确定p,q,r的值已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0}, 已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足 3.已知A={x|x的平方 - Px-2} ,B={x|x的平方+Qx+r=0}, 已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B 已知集合A={x|x2+px-3=0},集合B={x|x2-qx=0}.且A∩B={-1}.求2p+q的值已知A={X|x平方-px-q=0},B={X|x平方+qx-p=0},且A交B={1},求A并B 已知A=｛x│x^2+px+q=0｝,B=｛x│qx^2+px+1=0｝,同时满足A∩B≠空集,-2∈A,（p·q≠0）已知A={2,5},B{X|X^2+PX+Q=0},A∪B=A,A∩B={5}求P.Q的值已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0),同时满足两个条件：①A∩B≠ 已知A={x|x*2+px+q=0},B={x|x*2-x+r=0},A∩B＝｛-1｝,A∪B＝｛-1,2｝,求p,q,