在三角形中,三边长为连续自然数,且最大角是钝角,那么这个三角形的三边长分别为______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:23:32
在三角形中,三边长为连续自然数,且最大角是钝角,那么这个三角形的三边长分别为______.
设△ABC的三边c,b及a分别为n-1,n,n+1(n≥2,n∈Z),
∵△ABC是钝角三角形,∠A为钝角,则有cosA<0,
由余弦定理得:(n+1)2=(n-1)2+n2-2n(n-1)•cosA>(n-1)2+n2,
即(n-1)2+n2<(n+1)2 ,化简可得n2-4n<0,故0<n<4,
∵n≥2,n∈Z,∴n=2,n=3.
当n=2时,不能构成三角形,舍去. 当n=3时,△ABC三边长分别为2,3,4.
故答案为:2,3,4.
∵△ABC是钝角三角形,∠A为钝角,则有cosA<0,
由余弦定理得:(n+1)2=(n-1)2+n2-2n(n-1)•cosA>(n-1)2+n2,
即(n-1)2+n2<(n+1)2 ,化简可得n2-4n<0,故0<n<4,
∵n≥2,n∈Z,∴n=2,n=3.
当n=2时,不能构成三角形,舍去. 当n=3时,△ABC三边长分别为2,3,4.
故答案为:2,3,4.
在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边的长分别是?
在三角形ABC中,若三边得长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,则三边长分别是多少?
三角形的三边长为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长.
△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍.求此三角形的三边长.
三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的
若三角形三边长之比为 3:5:7,那么这个三角形的最大角是______.
三角函数应用问题在△ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的二倍.求此三角形三边长
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的三倍,求三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,求三边长