已知直线 y=x-1 与椭圆 (x^2/m)+(y^2/(m-1))=1,(m>1) 相交于A,B两点,若以A,B为直径

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:27:38

已知直线 y=x-1 与椭圆 (x^2/m)+(y^2/(m-1))=1,(m>1) 相交于A,B两点,若以A,B为直径的圆过椭圆的左焦点F1,求实数m的值.
尤其是要写出答案啊
因为好几种思路我都是知道的
但就是都不会解...

c^2=a^2-b^2=1
s所以c=1,故F1(-1,0)
F1A点乘F1B=0
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)
则（X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0,将X=-1,Y=0代入,得
1-（X1+X2）+X1X2+Y1Y2=0①
又Y1=X1-1,Y2=X2-1,代入①,得
X1X2=-1②
联立直线与椭圆方程
y=x-1
(x^2/m)+(y^2/(m-1))=1
消去y,得
(2m-1)x^2-2mx+2m-m^2=0
有两个根X1,X2
X1X2=(2m-m^2)/(2m-1)③
由②③得
m=2+√3 （m=2-√3

已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2＋y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点椭圆x²/m+y²/m-1=1(m>1)与直线y=x-1交于A、B两点,若以AB为直径的过椭圆的左焦已知直线x+y=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交与m,n两点且以M,N为直径的圆经过原点. 已知直线y=x-1和椭圆x^2/m+y^2/(m-1)（m>1)交于A和B,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实数m的已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F2(3,0)离心率为e,设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点,M、直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P（0,m）,若向量AP=向量3PB,求m 椭圆与直线方程类型已知直线l y=-1/2x+2和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0).相交于A,B两点,M为A 已知直线l:x+2y-4=0和椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)相交于A、B两点,M为AB中点,若|A