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已知四边形abcd是⊙o的内接梯形,ab//cd,AB=8cm,CD=6cm,⊙O的半径等于5cm,则梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:39:29
已知四边形abcd是⊙o的内接梯形,ab//cd,AB=8cm,CD=6cm,⊙O的半径等于5cm,则梯形ABCD的面积为?
麻烦画下图,
和解下题(要过程)
已知四边形abcd是⊙o的内接梯形,ab//cd,AB=8cm,CD=6cm,⊙O的半径等于5cm,则梯形ABCD的面积
不懂得怎样在回答框里画图~我文字证明吧!
作圆心O点,连接OA、OD
因为r=5cm
所以OA=OD=5cm
再作AB、CD的垂线,分别交AB、CD于E、F两点
所以三角形OAE、ODF均为直角三角形
又根据垂径定理,E是AB中点,F是CD中点
所以AE=4cm,DF=3cm
利用勾股定理求得OE=3cm,OF=4cm
所以EF=7cm(EF为梯形的高)
所以梯形面积为:(8+6)×7×0.5=49(cm^2)