x^3-x^2-x+1在[0,2]的零点有几个?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 05:20:31
x^3-x^2-x+1在[0,2]的零点有几个?
不解这个方称,用函数方法
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已知函数f(x)=x^3-x^2+x/2+1/4,证明存在x0∈(0,1/2),使f(x0)=x0 也就是证明f(x)-x = x^3-x^2-x/2+1/4, 在(0,1/2)区间内与x轴有交点. f(0)-0=1/4 f(1/2)-1/2=1/8-1/4=-1/8 又,f(x)-x=x^3-x^2-x/2+1/4是一个连续函数, 所以在(0,1/2)区间内肯定与x轴有交点. 即x0∈(0,1/2)使f(x0)=x0
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