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高一数学:设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:56:31
高一数学:设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?
α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π)
高一数学:设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?
题中有误:β∈(3π/2,2π),cosβ不可能为负.将cosβ=-4/5更正为cosβ=4/5,解如下:
因为:α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π),所以:
cosα=-√(1-(sinα)^2)=-12/13
sinβ=-√(1-(cosβ)^2)=-3/5
所以:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/65
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-63/65
所以,α+β在第二象限.