圆内四边形面积求法小发的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:57:02

圆内四边形面积求法
小发的

很简单.知道余玄定理吗?
现在如果假设圆内接四边形的四条边已经知道
设圆内接四边形ABCD,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,AB,BC,CD,DA顺次相连
则根据圆内接四边形的对角是互补的.所以容易知道角A+角C=180度,角B+角D=180度
那么根据余玄定理和诱导公式 BD平方=AB平方+AD平方-2cosA*AB*AD=BC平方+CD平方-2cosC*BC*CD=a平方+d平方-2cosA*a*d=b平方+c平方-2cos(180度-A)*b*c
=b平方+c平方+2cosA*b*c
故cosA=(a平方-b平方-c平方+d平方)/2(a*d+b*c)
这样就容易求得sinA了,由于根据诱导公式 sinC=sin(180度-A)=sinA
所以根据正玄定理
四边形ABCD的面积=三角形ABD+三角形BCD=1/2*sinA*a*d+1/2*sinC*b*c=1/2*sinA*(a*d+b*c)

圆的面积求法? 圆(不规则图形的面积求法) 问一些圆周率的求法,圆周的求法,圆的面积求法,圆的体积求法,圆的的一些公式长方形的面积的求法? 三角形的面积有几种求法, 三角形面积的几种求法第3456种求法, 如图，在△ABC内的三个小三角形的面积分别为5，8，10，四边形AEFD的面积为x，则x=______．求圆的内接四边形面积圆的内接四边形四条边长分别为6,2,4,4,求该四边形的面积要求给出具体计算和证明步骤.分数可以追加圆柱变成长方形的面积求法关于不规则图形的面积求法在圆内四边形,已知ab等于ad.ac等于1,求四边形abcd面积圆的内接四边形的性质