1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,按此规律,1+3+5+7...+[2n-5]+[2n-3]+[2n-1]+[
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:24:13
1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,按此规律,1+3+5+7...+[2n-5]+[2n-3]+[2n-1]+[2n+1]的和是多少,n为自然数
该题的关键是观察规律.
从1开始,连续的奇数相加的和,跟项数有关:
2项时,和=2的平方
3项时,和=3的平方
4项时,和=4的平方
因此从1加到2N + 1,共(2N + 1 - 1)/2 + 1 = N + 1项.
因此该式
1+3+5+7...+[2n-5]+[2n-3]+[2n-1]+[2n+1]
= (N + 1)的平方
= N的平方 + 2N + 1
可
代入N = 1(此时加到3),式子 = 4
代入N = 2(此时加到5),式子 = 9
……来验证.
从1开始,连续的奇数相加的和,跟项数有关:
2项时,和=2的平方
3项时,和=3的平方
4项时,和=4的平方
因此从1加到2N + 1,共(2N + 1 - 1)/2 + 1 = N + 1项.
因此该式
1+3+5+7...+[2n-5]+[2n-3]+[2n-1]+[2n+1]
= (N + 1)的平方
= N的平方 + 2N + 1
可
代入N = 1(此时加到3),式子 = 4
代入N = 2(此时加到5),式子 = 9
……来验证.
证明(1+2/n)^n>5-2/n(n属于N+,n>=3)
请问n=1,2n=3,3n=7,4n=13,5n=21,...规律公式是什么
1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明:1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值
M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64
lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n=
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
-1+3-5+...+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n X n
3n-【5n+(3n-1)】,其中n=-2