已知f(x)=cos的平方x加2asinx-a的最大值为g(a),求g(a)的解析式和它的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:08:35
已知f(x)=cos的平方x加2asinx-a的最大值为g(a),求g(a)的解析式和它的最小值.
需要完整的解题步骤
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f(x)=cos²x+2asinx-a=1-sin²x+2asinx-a
=-(sin²x-2asinx+a²)+a²-a+1
=-(sinx-a)²+a²-a+1
当a1时,此时sinx=1时,f(x)最大,则有
g(a)=a
而当a3
当-1≤a≤1时,g(a)=a²-a+1=(a-0.5)²+0.75
此时,当a=0.5时,g(a)最小且值为0.75
当a>1时,g(a)=a>1
所以g(a)的最小值为0.75
=-(sin²x-2asinx+a²)+a²-a+1
=-(sinx-a)²+a²-a+1
当a1时,此时sinx=1时,f(x)最大,则有
g(a)=a
而当a3
当-1≤a≤1时,g(a)=a²-a+1=(a-0.5)²+0.75
此时,当a=0.5时,g(a)最小且值为0.75
当a>1时,g(a)=a>1
所以g(a)的最小值为0.75
已知函数f(x)=cos^2x+2asinx+a-2,(x∈R) 写出函数f(x)的最大值的解析表达式g(a);
已知函数f(x)=asin^2x+cos^2x的最大值为h(a),最小值为g(a).求h(a),g(a)表达式
已知函数f(x)=cos^2x-2asinx-a(a为常数)的最大值为g(a)
已知函数f(x)=2-cos^2x-2asinx,x∈R (1)求函数的最小值g(a)
已知f(x)=x^2-ax+a/2(a>0)在区间《0,1》上的最小值为g(a),求g(a)的最大值
已知f(x)=x^2-ax+a/2在区间《0,1》上的最大值为g(a),求g(a)的最小值
已知函数y=cos^2x-asinx+b(a>0)的最大值为0,最小值为-4,求a.b的值
.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
已知函数f(x)=x^2+2ax(x∈[-5,5]),求函数f(x)的最小值g(a),并求g(a)最大值.
已知f(x)=x平方减2ax加1,x属于[负1,1],记函数f(x)的最大值为g(a),a属于R (1)求g(a)的表达
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)