将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD上,MN为折痕,折叠后B'C’与DN交于P,则四边形MNC'B '

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:29:11

将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD上,MN为折痕,折叠后B'C’与DN交于P,则四边形MNC'B '
的最小值是多少
面积的最小值是多少

过N作NR⊥AB与R,
则RN=BC=1,
连BB′,交MN于Q．则由折叠知,
△MBQ与△MB′Q关于直线MN对称,即△MBQ≌△MB′Q,
有BQ=B′Q,MB=MB′,MQ⊥BB′．
∵∠A=∠MQB,∠ABQ=∠ABB′,
∴△MQB∽△B′AB,
∴AB'/MQ=AB/BQ=BB'/MB．
设AB′=x,则BB′=根号1+x²,BQ=1/2根号1+x²,代入上式得：
BM=B'M=1/2（1+x²）．
∵∠MNR+∠BMQ=90°,∠ABB′+∠BMQ=90°,
∴∠MNR=∠ABB′,
在△MRN和△B′AB中,
∵∠MNR=∠ABB′,RN=AB,∠A=∠NRM=90°
∴△MRN≌△B′AB（ASA）,
∴MR=AB′=x．
故C'N=CN=BR=MB-MR=1/2(1+x²)-x=1/2（x-1）²

‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍∴S梯形MNC′B′=1/2【1/2（x-1）²+1/2（x²+1）】×1=
当x=1/2时,梯形面积最小,其最小值3/8

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如图将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上的点M处,折痕EF分别交AD、BC于点E、F,边AB折叠后交边B 将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使B点落在边AD上的B1（不与A、D重合）点，MN（M在边AB上，N在边CD上）如图,正方形纸片ABCD的边长是1,M,N分别是AD,BC的中点,将点C折叠到MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连接Q 如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN 如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN. 如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合）,压平后得到折痕MN, 矩形纸片ABCD中AB=4,AD=3,将纸片折叠使B落在B'上折痕为AE折痕上一点P到CD边与点B相等距离为? 如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点F处,折痕DE交B 如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ 如图,四边形ABCD是边长为6的正方形纸片,沿MN折叠,使点B落在CD边上的B′处,点A对应点A′,且B′C=2,求AM 如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ