如何用三个不同的数求出加减得出的数等于乘除的数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 21:07:52

如何用三个不同的数求出加减得出的数等于乘除的数
□+□-□=□×□÷□
两边的数要相同

其中两个为相反数,另外一个为不等于这两个数的任意数字.
解法如下：
根据题目可以得出：a+b-c=X*Y÷Z
a+b-c=XY/Z→Za+Zb-Zc=XY
假设一：当Z为三个数中的a时,带入等式Za+Zb-Zc=XY得出：a²+ab-ac=bc（因为Z已被假设为a,所以XY就是剩余的两个数bc）合并同类项,得到：a(a-c)+b(a-c)=0→(a+b)(a-c)=0→a=-b,且ab都不等于0（因题目告知是不同的三个数,所以a≠c,因此只有a+b可以等于0,而此时Z是假设成a的,0是不能作为除数的,所以a≠0）
假设二：当Z为三个数中的b时,带入等式Za+Zb-Zc=XY得出：ab+b²-bc=ac（因为Z已被假设为b,所以XY就是剩余的两个数ac）合并同类项,得到：b(b-c)+a(b-c)=0→(b-c)(b+a)=0→a=-b,且ab都不等于0（因题目告知是不同的三个数,所以b≠c,因此只有a+b可以等于0,而此时Z是假设成b的,0是不能作为除数的,所以b≠0）
假设三：当Z为三个数中的c时,带入等式Za+Zb-Zc=XY得出：ac+bc-c²=ab（因为Z已被假设为c,所以XY就是剩余的两个数ab）合并同类项,得到：c(a-c)+b(c-a)=0→(a-c)(c-b)=0→a=c或者b=c,这个假设与题目告知的【三个不相同的数】这个条件不相符,所以假设不成立.
根据假设一和假设二,得出结论a和b互相反数,带入题目a+b-c=X*Y÷Z→0-c=c*(-1)所以c为不等于a、b的任意数.
所以,最后的结论是：其中两个为相反数,另外一个为不等于这两个数的任意数字.

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