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已知在△ABC中 ∠BAC=90 AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F.求:AB:AC=DF:AF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 00:19:36
已知在△ABC中 ∠BAC=90 AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F.求:AB:AC=DF:AF
已知在△ABC中 ∠BAC=90 AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F.求:AB:AC=DF:AF
E是RT△ADC斜边AC的中点,∴∠ACD=∠EDC ∠EDC=∠FDB(对顶角)
∠BAD=∠ACD
∠FAD=∠FDB ,共有角F,
所以△FAD∽△FDB
DF/AF=BD/AD
△ABC∽△DBA AB/AC=BD/AD
∴AB:AC=DF:AF