神马作文网一个半径为R的车轮以固定角速度w向前滚动t秒,求轮上一点经过轨迹的长度
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 20:43:07
一个半径为R的车轮以固定角速度w向前滚动t秒,求轮上一点经过轨迹的长度
我知道轮上一点的轨迹是旋轮线，怎么求它的长度？
我知道轮上一点的轨迹是旋轮线，怎么求它的长度？
积分；
摆线参数方程为：x=R(ωt-sinωt),y=R(1-cosωt)；
dl=√[(dx)²+(dy)²]=(Rωdt)*√[(1-cosωt)²+sin²ωt]=Rωdt*√(2-2cosωt)=2Rω√sin²(ωt/2) dt；
在一个周期内可以认为 t≤2π/ω,于是 dl=2Rωsin(ωt/2) dt,
l=∫dl=∫2Rωsin(ωt/2) dt=-4Rcos(ωt/2)+C；
若 t=t0→te,则 l=4R[cos(ωt0/2)-cos(ωte/2)]；（如 t 变动为一个整周期,则 l=8R）；
如运动时间超过一个周期,则切分为若干个整周期和一个非整周期分别计算各段摆线长度后再相加即可；
摆线参数方程为：x=R(ωt-sinωt),y=R(1-cosωt)；
dl=√[(dx)²+(dy)²]=(Rωdt)*√[(1-cosωt)²+sin²ωt]=Rωdt*√(2-2cosωt)=2Rω√sin²(ωt/2) dt；
在一个周期内可以认为 t≤2π/ω,于是 dl=2Rωsin(ωt/2) dt,
l=∫dl=∫2Rωsin(ωt/2) dt=-4Rcos(ωt/2)+C；
若 t=t0→te,则 l=4R[cos(ωt0/2)-cos(ωte/2)]；（如 t 变动为一个整周期,则 l=8R）；
如运动时间超过一个周期,则切分为若干个整周期和一个非整周期分别计算各段摆线长度后再相加即可；
一个质量为m,半径为r的均匀圆环,在水平地面上作无滑动滚动,角速度为w,以地面为参考系,求圆环动能?
一个质量为m,半径为r的圆盘,在水平面上以w角速度纯滚动,问：圆盘的 动量 是多少?
一道有意思的智力题一个小圆半径为r,一个大圆半径为2r,小圆在大圆内侧贴着大圆的轨迹滚动一圈,小圆自己转动了W圈,大圆在
一个质量为m的物体,原来以角速度w做半径为r的匀速圆周运动,当合外力突然变小但不为0时,则物体?
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半径为r的大圆盘以角速度
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物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,一个周期T内转过的弧长为2兀r,(关于角速度的公式中w=2兀/T)为什么...
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[1]一质点绕半径为r的圆做匀速圆周运动,角速度为w周期为T,它在T/6的平均速度大小为
一质点绕半径为r的圆做匀速圆周运动,角速度为w,周日为T,他在T/6内的平均速度为?发图手写.