如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上高,求证：1/BC2+1/AC2=1/CD2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 12:38:02

面积相等 1/2*AB*CD=1/2*AC*CB
AB/(AC*BC)=1/CD
两边平方有 AB^2/(AC^2*BC^2)=1/CD^2
而 AB^2=AC^2+BC^2
所以 (AC^2+BC^2)/AC^2*BC^2=1/CD^2
即 1/BC^2+1/AC^2=1/CD^2
学过三角函数用三角函数简单
用三角形相似也行再答：乱么，思路很清晰呀。由面积法得出三个量的关系，再由勾股定理把AB换掉，你觉得乱，可能是你没看太懂吧，而且没有特别复杂的关系。

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且有AC2+BC2=4CD2． Rt△ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+AC2的值是______．如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE垂直CD,AC2=ABxCE,求证:点D是AB中点如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD．如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证：AD²+BD²+2CD² [1] 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高, （1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC>BC2+CD2；如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证：1/BC²+1/AC²=1/C 如图所示在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm BC=12cm AC=5cm 1、求△ABC面积如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,若AC=4,BC=3.求CD和△ABC的面积在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高线与中线 ,CF是∠ACB的角平分线, 求证：∠1=∠