在1/1988、2/1988、3/1988、...、1986/1988、1987/1988这1987个分数中,最简分数共

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 13:55:11

在1/1988、2/1988、3/1988、...、1986/1988、1987/1988这1987个分数中,最简分数共有多少个?
我作业后面给的答案是841;三楼的答案是840,只差一,能否再帮我检查一下?

先将1988分解质因数:
1988=2*2*7*71
质因数有三个,2,7,71
1到1987之间凡是是他们的倍数就不是最简分数,问题就转化为找出1到1987之间有多少个他们的倍数:
2的倍数:1988/2=994,但要注意1988不能算在内,因为是1到1988之间,所以要再减去1,也就是994-1=993
同理7的倍数:1988/7-1=283
71的倍数:1988/71-1=27
也就是有1987-(993+283+27)=684
到这里还没有完,还要注意一个问题:他们之间的公倍数都多减了,比如说14,它既是2,又是7的倍数,被减了2次,所以还要加上1,这样的数有:
2*7=14的倍数:1988/14-1=141
2*71=142的倍数:1988/142-1=13
7*71=497的倍数:1988/497-1=3
此外还要涉及他们三个的公倍数:2*7*71=994的问题,在前面一步中它被减了3次,在后面的一步中它有加了3次,这样一来就没有将他考虑在内,到最后还要减去它这一个数,所以最后的结果就是:
684+(141+13+3)-1=840
也就是最简分数有840个

1个最简分数增加1个分数单位就变成4分之3,减少5个分数单位就变成3分之2,求这个最简分数. 在2,3,4,5,6,7这六个数中,选出其中两上数组成最简分数,写出符合要求的分数. 在9分之4,8分之17,91分之13,62分之31,2又4分之3,25分之16这六个分数中,最简分数有用2，3，5，6这四个数组成一个分数，其中最简分数共有______个．在七分之一和二分之一之间填上3个最简分数使这五个数从第2个起每一个分数减去前一个分数的差相等,这五个数是在七分之一和二分之一之间填上3个最简分数使这五个数从第2个起每一个分数减去前一个分数的差相等从2,3,4,5,6,7这六个数中,选出其中两个组成最简分数.你能写出多少个最简分数? :1：在（）号里填上合适的数.2：把下列分数化成最简分数从3,13,17,29,31这五个自然数中每次取两个数分别作业一个分数的分子分母一共可以组成多少个最简分数一个最简分数,如果分子减去一,这个分数等于3分之1,如果分母减去1,这个分数等于2分之1.这个最简分数是? 在以个最简分数的分子上加一个数,这个分数就等于7分之5,如果在它的分子上减去同一个数,这个分数就等于2分之1,求原来的最分别用2,3,5,6这四个数作分子或分母组成一个分数,其中最简分数共有（）个.A3 B4 C6 D8