已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3,请将此多项式进行分解因式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:44:39

已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3,请将此多项式进行分解因式
谢啦

因为最高次项是4次,那么设这个分解因式后的结果就是
(2x+5)(x-3)(ax^2+bx+c)
=(2x^2-x-15)(ax^2+bx+c)
=2ax^4+2bx^3+2cx^2-ax^3-bx^2-cx-15ax^2-15bx-15c
=2ax^4+(2b-a)x^3+(2c-b-15a)x^2+(-c-15b)x-15c
对应的是
2x^4+x^3-20x^2-13x+30
同次项对应的系数相等,也就是
2a=2
2b-a=1
2c-b-15a=-20
-c-15b=-13
-15c=30
解出a=1,b=1,c=-2
则分解因式为：
2x^4+x^3-20x^2-13x+30
=(2x+5)(x-3)(x^2+x-2)
=(2x+5)(x-3)(x+2)(x-1)
其实若设为
(2x+5)(x-3)(ax+b)(cx+d)
进行相似的计算也可以,结果是一样的

2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30有因式2x+5和x-3 请将此多项式进行分解因式已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3,请将此多项式进行分解因式. 谢谢过程要简而 2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30有因式2x+5和5x-3 请将此多项式进行分解因式 1.已知多项式x^4+2x^3-x+m能分解因式,且有一个因式为x-1. 已知多项式2x^3-x^2-13x+k分解后有一个因式是（2x+1）求k值将多项式分解已知多项式x^3+5x^2-4x-20 ,有一个因式是x+2,求其余的因式多项式2x2+5x+m分解因式结果中有一个因式为x+3，试将该多项式分解因式．多项式x^4+2x^3-x+m能分解因式,且有一个因式为x-1 已知多项式2x^3-5x^2-4x+k有一个因式为x+1,求k的值并把这个多项式分解已知多项式2x^4-x^3+3x^2-1有一个因式2x+1,另一个因式为如果多项式x^3+ax^2+bx+8有两个因式为x+1和x+2,求a,b的值,并把此多项式分解. 已知x的4次方+m x的3次方+nx-16有因式x-1和 x-2,求m和 n的值,并将这个多项式分解因式