已知三角形ABC内一点P,连接AP、BP、CP并延长分别与BC、AC、AB交于点D、E、F,则AP/AD+(BP+CP)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:51:45
已知三角形ABC内一点P,连接AP、BP、CP并延长分别与BC、AC、AB交于点D、E、F,则AP/AD+(BP+CP)/(BE+CF)=
过P作MN平行BC,分别交AB,AC于M,N
则PE/BE=PN/CD,PN/CD=PA/AD
即PE/BE=PA/AD
所以1-PE/BE=1-PA/AD
即BP/BE=PD/AD
同理:CP/CF=PD/AD
即BP/BE=CP/CF=PD/AD
所以(BP+CP)/(BE+CF)= PD/AD
所以AP/AD+(BP+CP)/(BE+CF)= AP/AD+PD/AD=1
再问: 过P作MN平行BC,分别交AB,AC于M,N 则“PE/BE=PN/CD”, 这个结论不对,应该是“PE/BE=PN/BC”,那该怎么继续求下去呢?
再答: PE/BE=PN/CD没错,你在三角形ECD中看,PN平行CD,则PE/BE=PN/CD
则PE/BE=PN/CD,PN/CD=PA/AD
即PE/BE=PA/AD
所以1-PE/BE=1-PA/AD
即BP/BE=PD/AD
同理:CP/CF=PD/AD
即BP/BE=CP/CF=PD/AD
所以(BP+CP)/(BE+CF)= PD/AD
所以AP/AD+(BP+CP)/(BE+CF)= AP/AD+PD/AD=1
再问: 过P作MN平行BC,分别交AB,AC于M,N 则“PE/BE=PN/CD”, 这个结论不对,应该是“PE/BE=PN/BC”,那该怎么继续求下去呢?
再答: PE/BE=PN/CD没错,你在三角形ECD中看,PN平行CD,则PE/BE=PN/CD
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积
已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于e,连接cp交AB于F,求证
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二
已知P为△ABC内任意一点,连AP,BP,CP并延长分别交对边于D,E,F
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别交BC,AC,AB于点D,E,F,把三角形ABC分成六个小三角
已知p为三角形ABC内一点,且3AP+4BP+5CP=0,延长AP,交BC于D,若AB=a,AC=b,试用a,b表示AD
已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D,
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,
如图,P为三角形ABC内任意一点,直线AP,BP,CP交BC,CA,AB于点D,E,F求证(PD/AD)+(PE/AE)
如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.