求几道关于分解素因数、最小公因数、公倍数的应用题,

求几道关于分解素因数、最小公因数、公倍数的应用题,
马上就要期中考试了,

1、填空：在正整数中,既不是素数也不是合数的数是_____,既是素数又是偶数的数是______
2 、在14＝2×7中,2和7都是14的（ ）.
（A）素数 （B）互素数 （C）素因数 （D）公因数
3 、将下列各数分解素因数,并用连乘的形式表示结果.（1）48； （2）120
4、39、47、57、83中为素数的有（ ）
（A） 39,47 (B) 47,57 （C）57,97 （D）47,83
5、12的素因数是（ ）
（A）1,2,3,4 （B）2,3 （C）2,2,3 （D）1,2,3,4,6,12
6、下列分解素因数正确的是（ ）
（A）42＝2×21 （B）48＝1×2×2×2×2×3
（C）24＝4×6 （D）62＝2×31
7、下列说法中正确的是（ ）
（A）自然数包括素数和合数两类 (B）不存在最小的素数
（C）1既不是素数,也不是合数 （D）2是最小的合数
8、两个素数相乘的积一定是 （ ）
（A）奇数 （B）偶数 （C）素数 （D）合数
9、根据要求填空：在1,2,9,21,43,51,59,64这八个数中,
（1）是奇数又是素数的数是（ ）； （2）是奇数不是素数的数是（ ）；
（3）是素数而不是奇数的数是（ ）；（4）是合数而不是偶数的数是（ ）；
（5）是合数而不是奇数的数是（ ）．
10、把下列各数写成几个素因数乘积的形式．
（1）18
（2）35
（3）45．
11、把以下各数分解素因数
（1）189
（2）72
（3）238
（4）338．
12、将20写成两个质数之和,这两个质数最大乘积是多少?
【知识点2】1、互素：如果两个整数的公因数只有1,那么称这两个数是互素．
2、公因数和最大公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数．
【典型例题2】 根据要求填空：
a能被b整除,则a、b两数的最大公因数是（ ）．
a是b的倍数,则a、b两数的最大公因数是（ ）．
a、b两数互素,则a、b两数的最大公因数是（ ）．
a是b的因数,则a、b两数的最大公因数是（ ）．
a、b是两个连续的正整数,则a、b两数的最大公因数是（ ）．
【基本习题限时训练2】
1、已知9的因数是1,3,9；12的因数是1,2,3,4,6,12,那么下列说法正确的是（ ）
(A) 9和12有1个公因数 （B）9和12有3个公因数
（C）9和12最大公因数为3 （D）9和12的最大公因数是9
2、16和24的公因数有（ ）
(A) 2,4,6,8,12 （B）2,4,8,12 （C）1,2,4,6 （D）1,2,4,8
3、下面各组数中两个数为互素数的是（ ）
（A）12和65 （B）115和70 （C）119和17 （D）36和45
4、在15和8、10和42、25和26、45和55、13和65这5组数中,最大公因数不是1的有（ ）组. （A）1 (B)2 (C)3 (D)4
5、三个连续自然数的最大公约数是（ ）.
（A）最小的数 （B）最大的数 （C）1 　（D）无法确定
6、正整数a既是甲的倍数,又是乙的因数.下列说法中,正确的是（ ）.
（A）甲乙两数大小相等 　　 　 （B）甲小于乙
（C）甲是乙的因数 　　 　 （D）乙是甲的因数
【知识点3】求两个数的最大公因数可以用列举法、分解素因数法和短除法.
【典型例题3】求下列各组数的最大公因数：
（1）30和42 （2）16和80 （4）4、12和18
【基本习题限时训练3】
求下列各组数的最大公因数
（1）30和42 （2）56和126 （3）16和80 （4）40和48
【知识点4】公倍数和最小公倍数：几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.
【基本习题限时训练4】
1、27是3和9的（ ）
（A）最小公倍数 （B）公倍数 （C）最大公因数 （D）公因数
2、已知m=2×3×5, n=2×5×7, 那么m、n的最小公倍数是（ ）
（A）10 （B）60 （C）70 （D）210
3、用一个数去除以12和18,正好都整除,则这个数最小是（ ）
（A）72 （B）36 （C）18 （D） 6
4、如果整数P是整数Q的2倍,那么下列说法正确的是（ ）
（A） P, Q的最小公倍数一定是P
（B） P,Q的最小公倍数一定是Q
（C）P,Q的最小公倍数一定是P的2倍
（D）P,Q的最小公倍数一定是P、Q 之积
5、两个数互素,且它们的最小公倍数是72,那么这两个数可能是（ ）
（A）3,24 （B）8,9 （C）18,4 （D）36,8
【典型例题4】求下列各组数的最小公倍数
（1）48和30 （2）36和18 （3）11和12 （4）9、12和18
【知识点5】求两个数的最小公倍数可以用列举法、分解素因数法和短除法.
【基本习题限时训练5】
1、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）48和72
（2）30和15
（3）27和36
（4）12和40
（5）15和8
（6）12、18和24
2、求出下列每组分数中分母的最小公倍数
（1） 和 （2） 和 （3） 和
【拓展题5】
1、大雪后的一天,大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和走的方向完全相同,大亮每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,由于两人脚印有重合,所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印,求花圃的周长．
2、在一根100厘米的木棍上,自右至左每隔5厘米染上一个红点,同时自左至右每隔6厘米也染上一个红点,然后沿红点将木棍逐段锯开,问长度是1厘米的短木棍有多少根?
回家作业：
一　填空题：
1.最小的自然数是（ ）,最小的合数是（ ）,最小的奇数是（ ）,
2.20以内的素数有（ ）．
3.20以内的数中不是偶数的合数有（ ）,不是奇数的素数有（ ）．
4.在5和25中,（ ）是（ ）的倍数,（ ）是（ ）的因数,（ ） 能被（ ）整除．
5.在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（ ）,能同时被2、5整除的数有（ ）,能同时被2、3、5整除的数有（ ）．
6.下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R,若B是最小的合数,C是最小的素数,则A最大是( ),最小是( ).
7.三个连续奇数的和是87,这三个连续的奇数分别是（ ）,（ ）,（ ）．
8.一个两位数既是偶数,又是5的倍数,同时它的素因数包括3,符合条件的两位数共有（ ）个,它们分别是（ ）．
二　选择题：
1.把24分解素因数应该写成（ ）．
（A） 2×2×2×3=24 （B） 24=4×6
（C） 24=2×2×2×3 （D） 24=2×2×2×3×1
2.28=4×7,4和7都是28的（ ）．
（A） 素因数 （B） 素数 （C） 因数 （D） 奇数
3.下面的说法中错误的是（ ）．
（A） 3和5都是素数 （B） 3和5都是60的素因数
（C） 3和5都是15的因数 （D） 3和5都是60的分解素因数
4.两个奇数的和（ ）
（A） 是奇数 （B） 是素数 （C） 是偶数 （D） 是素因数
5.不能被2整除的自然数是（ ）
（A） 奇数 （B） 偶数 （C） 素数 （D） 合数
6.下面各组数中,第一个数能被第二个数整除的是（ ）
（A） 4和8 （B） 18和9 （C） 9和2 （D） 2和0.2
三 把下列各数分解素因数：
1.48； 2.51； 3.60； 4.128
四 求下列各数的最大公因数和最小公倍数：
1．12和15
2．32和16
3．48和72
4．4,12和20
四．解答题：
1．74051至少减去多少后,就能被3整除?
2．放寒假了,小明总希望让爸爸．妈妈一起带他去科技馆参观,因为听同学说那里可好玩啦!可是他遇到了一个难题,因为他的爸爸．妈妈不在同一天休息．爸爸每上4天班休息一天,妈妈却是上5天班休息一天,如果放假前的一天爸爸妈妈同一天休息,那么小明至少要在放假后第几天才能实现他的愿望?
3．有三根绳子,一根长36米,一根长16米,一根长24米．要把它们剪成同样长的小段做跳绳,每小段要尽量长,一共能剪成多少根跳绳?
4．边长是整厘米数,面积是196平方厘米的形状不同的长方形共有多少种?