从1,2,3,…,9中选取若干个互不相同的数字(至少一个),使得其和是3的倍数,共有多少种选法?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 08:35:37
从1,2,3,…,9中选取若干个互不相同的数字(至少一个),使得其和是3的倍数,共有多少种选法?
把1,2,3…9分为3类数
第①类为(1,4,7)除以3余数为1
第②类为(2,5,8)除以3余数为2
第③类为(3,6,9)除以3余数为0
首先考虑第①、②类取法,有:
①①①_________1
①②___________3×3=9
①①②②_______3×3=9
②②②_________1
①①①②②②___1
不取___________1
合计为22
每一种对应第③类的取法:
0(不取)_________1
1_________________3
2_________________3
3_________________1
合计为8
故总数为22×8-1=176-1=175
答:共有175种选法.
第①类为(1,4,7)除以3余数为1
第②类为(2,5,8)除以3余数为2
第③类为(3,6,9)除以3余数为0
首先考虑第①、②类取法,有:
①①①_________1
①②___________3×3=9
①①②②_______3×3=9
②②②_________1
①①①②②②___1
不取___________1
合计为22
每一种对应第③类的取法:
0(不取)_________1
1_________________3
2_________________3
3_________________1
合计为8
故总数为22×8-1=176-1=175
答:共有175种选法.
从1,2,3,…,19.20中选取三个互不相同的数组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?
从1~9这9个数字中选取7个不同的数字,其和是3的倍数,请问有__中不同选法.
从1~9这9个数字中选出4个数字,使其乘积是9的倍数,共有多少种选法?
从1,2,3,4,5,6,中选取出若干个数,使得它们的和是3的倍数,但不是5的倍数,那么有几种选法?
从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那
从0,1,2,9四张卡片中选出3个数字组成三位数,其中是3的倍数的三位数,一共有多少个?
数学题从1-9这9个数字中,每次取出2个数字,其和是3的倍数有多少种取法?
从1、2、3、4、5、6、7中选取三个数(不能重复),和是3的倍数,有多少种选法?
从1,0,2,7中选出3个数字组成一个是2,3,5的倍数的最大三位数是720,它分解质因数是()
从1-9这九个数字中,每次取出2个数字,其和是3的倍数有多少种取法?
从0,1,2,9四张卡片中选出3个数字组成三位数,其中是3的倍数的三位数,一共有多少个?最小的一个
从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么