已知:A在平面BDC外,AB=AC=BC=AD=CD=DB,E为AD中点.求:CE与平面BCD所成角.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 22:47:36
已知:A在平面BDC外,AB=AC=BC=AD=CD=DB,E为AD中点.求:CE与平面BCD所成角.
设F为BC的中点,G为E在平面BCD上的垂足.
sin∠EFD=(1/2)/(√3/2)=1/√3.
cos∠EFD=√(2/3).
EF=FD×cos∠EFD=(√3/2)×√(2/3)=1/√2.
FG=FE×cos∠EFD=(1/√2)×√(2/3)=1/√3.
CG²=CF²+FG²=(1/2)²+(1/√3)²=7/12.
CG=√(7/12).
cos∠ECG=CG/CE=√(7/12)/(√3/2)=√7/3.
∠ECG=arccos(√7/3).
这就是CE与平面BCD所成的角
sin∠EFD=(1/2)/(√3/2)=1/√3.
cos∠EFD=√(2/3).
EF=FD×cos∠EFD=(√3/2)×√(2/3)=1/√2.
FG=FE×cos∠EFD=(1/√2)×√(2/3)=1/√3.
CG²=CF²+FG²=(1/2)²+(1/√3)²=7/12.
CG=√(7/12).
cos∠ECG=CG/CE=√(7/12)/(√3/2)=√7/3.
∠ECG=arccos(√7/3).
这就是CE与平面BCD所成的角
空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E F分别为AD BC中点,求直线CE与平面BCD所成角.
1、A是△BCD所在平面外一点 AB=AC=AD=BC=CD=DB E是BC的中点 求异面直线AE和BD所成角的余弦值
已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30.求AD与平面ABC所成的角.
在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面
在三棱锥A-BCD中,AD=BC,E,F分别为AB,CD的中点,若AD=2√2a,EF=2a,求AD与BC所成的角?
a是三角型bcd平面外一点 角abd=角acd=90度 ab=ac e是bc中点 求ad垂直bc
点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点
点A是BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,求异面直线AD和BC所成的
如图,A为三角形BCD所在平面外的一点,且AB=BC=CD=BD,E,F分别为AD,BC的中点,
四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC
A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点,若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2,∠BCD=90°,求直线AC与平面BCD所成角的