证明：欧式空间中的非零向量α,β正交的充要条件是：｜α+β｜=｜α-β｜

设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明：σ是正交变换的充要条件是对V的任意向量=. 在n维欧式空间中,不存在n+1个两两正交的非零向量,为什么? 证明:在n维欧式空间中,两两成钝角的非零向量不多于N+1个 证明：两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量 一道证明题!求证在n维欧式空间V中,已知f(α,β)是V中一双线性函数,α,β属于V,η是V中一单位向量,且当α=β时, 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和（i从1开始到m） 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交, 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 证明：线性方程组AX=B有解的充要条件是：B与A’X=0的解空间正交. 已知非零向量a,b,求证:|a+b|=|a-b|成立的充要条件是a的方向与b的方向垂直.证明