设D是由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界闭区域,求二重积分∫∫(|x|+y)dxdy
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:30:18
设D是由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界闭区域,求二重积分∫∫(|x|+y)dxdy
区域|x|+|y|≤1关于坐标轴对称,被积函数中的y是奇函数,因此积分结果为0.
∫∫(|x|+y)dxdy
=∫∫|x|dxdy
由于函数 |x| 关于x和y均为偶函数,用两次偶函数性质
=4∫∫ x dxdy 积分区域为D1:|x|+|y|≤1的第一象限部分,因为是第一象限,所以绝对值可去掉
积分区域D1由x=0,y=0,x+y=1所围成
=4∫[0--->1]dx∫[0---->1-x] x dy
=4∫[0--->1] x(1-x) dx
=4∫[0--->1] (x-x²) dx
=4(1/2)x²-4(1/3)x³ [0--->1]
=2/3
∫∫(|x|+y)dxdy
=∫∫|x|dxdy
由于函数 |x| 关于x和y均为偶函数,用两次偶函数性质
=4∫∫ x dxdy 积分区域为D1:|x|+|y|≤1的第一象限部分,因为是第一象限,所以绝对值可去掉
积分区域D1由x=0,y=0,x+y=1所围成
=4∫[0--->1]dx∫[0---->1-x] x dy
=4∫[0--->1] x(1-x) dx
=4∫[0--->1] (x-x²) dx
=4(1/2)x²-4(1/3)x³ [0--->1]
=2/3
设D是由y=x,x+y=1及x=0所围成的区域,求二重积分 ∫∫dxdy
求二重积分:∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域
求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域
设d是由x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,求二重积分 ∫∫(1/1+x^2+y^2)dxdy
计算二重积分∫∫D(sinx/x)dxdy,其中D是由0≤x≤1,0≤y≤x所围成的闭区域
求二重积分e(x/y)dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.
∫∫(根号x+y)dxdy、D是由y=x,y=4x,x=1所围成的区域、求二重积分的.
微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域
计算二重积分 ∫∫x^2dxdy 其中D是由椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围成的区域
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{(x,y)|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢!
二重积分的计算 题目是求∫∫(e的y/x次方)dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域