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如图△OAB的顶点为O(0,0),A(2,1),B(10,1),直线CD⊥x轴,并且把△0AB的面积二等分,若点D的坐标

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:56:59
如图△OAB的顶点为O(0,0),A(2,1),B(10,1),直线CD⊥x轴,并且把△0AB的面积二等分,若点D的坐标为(x,0),求x的值.
如图△OAB的顶点为O(0,0),A(2,1),B(10,1),直线CD⊥x轴,并且把△0AB的面积二等分,若点D的坐标
设直线OB的解析式为y=kx(k≠0),
∵B(10,1),
∴1=10k,解得k=
1
10,
∴直线OB的解析式为y=
1
10x,
∵D(x,0),
∴F(x,
x
10),
∴EF=1-
x
10,EB=10-x,AB=10-2=8,
∴S△BEF=
1

10−x
10×(10-x)=
(10−x)2
20,
∴S△AOB=
1
2×8×1=2×
(10−x)2
20,
解得x=10-2
10.