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已知向量a=i+2j,b=-3i+2j,问实数k为何值时,ka+b与a-3b互相垂直?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:18:02
已知向量a=i+2j,b=-3i+2j,问实数k为何值时,ka+b与a-3b互相垂直?
希望有过程 ! 谢谢
已知向量a=i+2j,b=-3i+2j,问实数k为何值时,ka+b与a-3b互相垂直?
向量a=i+2j,b=-3i+2j,则:
ka+b=(k-3)i+(2k+2)j,a-3b=10i-4j
ka+b与a-3b互相垂直,则:
10(k-3)+(-4)(2k+2)=0,解之得:k=19.
实数k=19时,向量ka+b与a-3b互相垂直.