若三角形ABC三个角ABC满足2A=B+C,则cosB的平方+cosC的平方有 A.最小值1/2 B.最小值3/2 C.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:39:34

若三角形ABC三个角ABC满足2A=B+C,则cosB的平方+cosC的平方有 A.最小值1/2 B.最小值3/2 C.最小值3
D.最小值根号2/2

由三角形内角和为180°及2A=B+C得A=60°,B+C=120° ,
所以 (cosB)^2+(cosC)^2=[1+cos(2B)]/2+[1+cos(2C)]/2
=1+1/2*[cos(2B)+cos(240°-2B)]
=1+1/2*[cos(2B)-1/2*cos(2B)-√3/2*sin(2B)]
=1+1/2*[1/2*cos(2B)-√3/2*sin(2B)]
=1+1/2*cos(2B+60°) ,
由于 0°

在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方+b的平方=2c平方,则cosC的最小值为多少啊已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C) 已知三角形ABC的三个内角,满足A+B=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC 已知三角形ABC的三个内角满足：A+C=2B,(1/cosA)+（1/cosC)=-(根号2/cosB) 求cos(A- 在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/ 已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c) 在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c). 已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA+1/cosC=负的根号2/cosB,求cos(A-C 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值.若b= 在三角形abc中角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosC的最小值为½,为什么! 在三角形abc中角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosc的最小值为