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如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,则⊙O的半径__

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:14:56
如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,则⊙O的半径______cm.
如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,则⊙O的半径__
设⊙O的半径为r,PO的延长线交⊙O于点D;
∵PA•PB=PC•PD,
∵PB=PA+AB=12,PC=PO-CO=12-r,PD=PO+OD=12+r,
∴(12-r)(12+r)=6×12,
取正数解,得r=6
2,
∴⊙O的半径为6
2cm,
故填:6
2.