1.点P为圆O外一点,PS、PT是两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A,B两点,与ST交与点C.求证 1/PC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:35:11
1.点P为圆O外一点,PS、PT是两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A,B两点,与ST交与点C.求证 1/PC=1/2(1/PA+1/PB)
2.PA是圆O的切线,从PA的中点B作割线BCD,交圆O与C,D两点,连结PC和PD,分别交圆与E和F.求证PA‖EF
2.PA是圆O的切线,从PA的中点B作割线BCD,交圆O与C,D两点,连结PC和PD,分别交圆与E和F.求证PA‖EF
1.设PA=X,PB=Y,PC=Z,OS=OT=R
联结OP交ST于D,联结OS
PS^2=PA*PB=XY
OP^2=OS^2+PS^2=XY+R^2
由OP*PD=PS^2得PD=XY/(R^2+XY)^(1/2)
SD^2=SP^2-PD^2=R^2*XY/(R^2+XY)^(1/2)
由SC*CT=AC*BC得SD^2-CD^2=(Z-X)*(Y-Z)
CD^2=R^2*XY/(R^2+XY)-ZY+Z^2+XY-XZ
CD^2+PD^2=PC^2将上面的结果代入
R^2*XY/(R^2+XY)-ZY+Z^2+XY-XZ+(XY)^2/(R^2+XY)=Z^2
整理得1/Z=1/2X+1/2Y
即1/PC=1/2PA+1/2PB
联结OP交ST于D,联结OS
PS^2=PA*PB=XY
OP^2=OS^2+PS^2=XY+R^2
由OP*PD=PS^2得PD=XY/(R^2+XY)^(1/2)
SD^2=SP^2-PD^2=R^2*XY/(R^2+XY)^(1/2)
由SC*CT=AC*BC得SD^2-CD^2=(Z-X)*(Y-Z)
CD^2=R^2*XY/(R^2+XY)-ZY+Z^2+XY-XZ
CD^2+PD^2=PC^2将上面的结果代入
R^2*XY/(R^2+XY)-ZY+Z^2+XY-XZ+(XY)^2/(R^2+XY)=Z^2
整理得1/Z=1/2X+1/2Y
即1/PC=1/2PA+1/2PB
如图,已知点P是⊙O外一点,PS,PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A、B两点,并交ST于点C.
已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长.
在圆O外一点P,过P作圆的切线交圆于A点,过P作圆的割线交圆于B,C两点(PB
如图,p为圆O外一点,直线op交圆o与点b,c.过点p作圆o的切线
急.如图,P是圆外一点且PQ,PR为圆O的切线.B为圆上一点且PB交圆与点A,交QR与点C,H为QR的中点.求证1/PC
如图,点p是圆o外一点,过点p作圆o的切线,切点为4,连接po并延长,交圆o 于B,C两点.
p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,pb
P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于
已知一圆O,其半径未知.圆外有一点P,过P作圆的切线,与圆交于点A,PA长度为4,又过P点的直线与圆O交于B,C两点,P
如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA
如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点.
PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.若PB=4cm.PC=16cm(1、求:PA的长 (2、求证:PA^2=P