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在锐角三角形ABC中,高AD,CE相交于点H,S△BDE=100,S△BAC=900

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:29:27
在锐角三角形ABC中,高AD,CE相交于点H,S△BDE=100,S△BAC=900
求sinB
在锐角三角形ABC中,高AD,CE相交于点H,S△BDE=100,S△BAC=900
CE⊥AB,AD⊥BC,A、E、D、C四点共圆,〈BED=〈BCA(圆内接四边形外角等于内对角).〈A=〈A,△BDE∽△BAC,
S△BDE/S△BAC=(BD/AB)^2
100/900=(BD/AB)^2,
BD/AB=1/3,cosB=BD/AB=1/3,
sinB=√[1-(cosB)^2]
=2√2/3.