证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:18:12
证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
很简单啊.
如图:ABCD为一四边形,其对角线相互垂直.a、b、c、d为四条边的中点.
step1:按顺序连接abcd,根据三角形中位线定理,有ad = BD/2,且ad//BD;bc=BD/2,且bc//BD,即ad平行且等于bc,同理ab平行且等于cd.证明了abcd一个平行四边形.
step2.由于bc评选员BD,ab平行于AC.且AC与BD垂直.所以我们知道ab垂直于BD,bc垂直于AC.一个四边形中已经有三个角为90度了,所以∠abc= 90度.同理∠bcd、∠cda、∠dab均为90度.
step3.根据以上两条,证明四边形abcd为矩形(长方形).矩形的对角线等长且平分.
step4.以矩形abcd的对角线为中心,到四个顶点a、b、c、d的长度均相等,肯定就是在一个圆上.得证.
如图:ABCD为一四边形,其对角线相互垂直.a、b、c、d为四条边的中点.
step1:按顺序连接abcd,根据三角形中位线定理,有ad = BD/2,且ad//BD;bc=BD/2,且bc//BD,即ad平行且等于bc,同理ab平行且等于cd.证明了abcd一个平行四边形.
step2.由于bc评选员BD,ab平行于AC.且AC与BD垂直.所以我们知道ab垂直于BD,bc垂直于AC.一个四边形中已经有三个角为90度了,所以∠abc= 90度.同理∠bcd、∠cda、∠dab均为90度.
step3.根据以上两条,证明四边形abcd为矩形(长方形).矩形的对角线等长且平分.
step4.以矩形abcd的对角线为中心,到四个顶点a、b、c、d的长度均相等,肯定就是在一个圆上.得证.
顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是?
空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么?
若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是
证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
四边形的对角线互相垂直,顺次连接它的各边中点所得的四边形是______.
对角线互相垂直平分的四边形是:
对角线互相垂直平分的四边形是什么?
对角线互相垂直的四边形是菱形,
14.空间四边形的两条对角线互相垂直,则顺次连结空间四边形各边中点所得到的四边形是( C )
空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么?(进一步的提问,禁止复制)
证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半
证明菱形的对角线互相垂直?求祥解.