作业帮 > 数学 > 作业

有两个同心圆组成的圆环,环宽恰好等于较小圆的半径,求大圆的面

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 15:56:16

有两个同心圆组成的圆环,环宽恰好等于较小圆的半径,求大圆的面
解题思路: 圆的半径是小圆的半径的2倍;设小圆的半径为r,则大圆的半径就是2r,利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系.
解题过程:
∵环宽恰好等于较小圆的半径r,故大圆的半径R=2r
∴小圆的面积为πr2,大圆的面积为πR2=4πr2
∴阴影部分的面积为πR2-πr2=π(R2-r2)=π(4r2-r2)=3πr2
大圆的面积与阴影部分面积的比4πr2 :3πr2=4:3